Eng kuchli dissonans

Dissonans nima? Oddiy so'z bilan aytganda, bu turli xil tovushlarning mos kelmaydigan, yoqimsiz kombinatsiyasi. Nima uchun bunday kombinatsiyalar intervallar va akkordlar orasida mavjud? Ular qaerdan paydo bo'lgan va nima uchun kerak?

Odisseyning sayohati

Oldingi eslatmada bilib olganimizdek, antik davrda Pifagor tizimi hukmronlik qilgan. Unda tizimning barcha tovushlari simni oddiygina 2 yoki 3 teng qismga bo'lish orqali olinadi. Yarim ovozni oddiygina oktavaga siljitadi. Ammo uchga bo'linish yangi notalarni keltirib chiqaradi.

O‘rinli savol tug‘iladi: bu bo‘linishni qachon to‘xtatishimiz kerak? Har bir yangi yozuvdan satrni 3 ga bo'lib, biz boshqasini olishimiz mumkin. Shunday qilib, biz musiqa tizimida 1000 yoki 100000 tovushni olishimiz mumkin. Qayerda to'xtashimiz kerak?

Qadimgi yunon she'rining qahramoni Odissey o'zining Itakasiga qaytganida, uni yo'lda ko'plab to'siqlar kutib turardi. Va ularning har biri o'z safarini qanday hal qilishni topguniga qadar kechiktirdi.

Musiqiy tizimlarning rivojlanishi yo'lida ham to'siqlar mavjud edi. Bir muncha vaqt ular yangi notalarning paydo bo'lish jarayonini sekinlashtirdilar, keyin ularni yengib o'tishdi va keyingi to'siqqa duch kelishdi. Bu to'siqlar dissonans edi.

Keling, dissonans nima ekanligini tushunishga harakat qilaylik.

Tovushning fizik tuzilishini tushunganimizda, bu hodisaning aniq ta'rifini olishimiz mumkin. Lekin hozir aniqlik kerak emas, buni oddiy so'zlar bilan tushuntirishimiz kifoya.

Shunday qilib, bizda ip bor. Biz uni 2 yoki 3 qismga bo'lishimiz mumkin. Shunday qilib, biz oktava va duodecimni olamiz. Oktava ko'proq undosh eshitiladi va buni tushunarli - 2 ga bo'lish 3 ga bo'lishdan ko'ra osonroqdir. O'z navbatida, duodecima 5 qismga bo'lingan torga qaraganda ko'proq undosh bo'ladi (bunday bo'linish ikki oktavadan keyin uchinchisini beradi), chunki 3 ga bo'lish 5 ga bo'lishdan ko'ra oddiyroq.

Keling, masalan, beshinchisi qanday qurilganini eslaylik. Biz ipni 3 qismga ajratdik, so'ngra olingan uzunlikni 2 barobarga oshirdik (1-rasm).

Ko'rib turganingizdek, beshinchini qurish uchun biz bir emas, ikki qadam tashlashimiz kerak va shuning uchun beshinchi oktava yoki o'n ikkilikdan kamroq undosh ovoz chiqaradi. Har bir qadam bilan biz asl notadan tobora uzoqlashayotganga o'xshaymiz.

Konsonansni aniqlash uchun oddiy qoidani shakllantirishimiz mumkin:

Qanchalik kam qadam tashlasak va bu qadamlarning o'zi qanchalik sodda bo'lsa, interval shunchalik undosh bo'ladi.

Keling, qurilishga qaytaylik.

Shunday qilib, odamlar birinchi tovushni tanladilar (qulaylik uchun biz buni taxmin qilamiz uchun, garchi qadimgi yunonlarning o'zlari buni shunday deb atamagan bo'lsalar ham) va ipning uzunligini 3 ga bo'lish yoki ko'paytirish orqali boshqa notalarni qurishni boshladilar.

Avvaliga ikkita tovush keldi, qaysi biri uchun uchun eng yaqin edi F и tuz (2-rasm). tuz ipning uzunligi 3 marta qisqartirilsa olinadi va F – aksincha, 3 barobar oshirilsa.

p indeksi hali ham Pifagor tizimining notalari haqida gapirayotganimizni anglatadi.

Agar siz ushbu notalarni nota joylashgan oktavaga o'tkazsangiz uchun, keyin ularning oldidagi intervallar to'rtinchi (do-fa) va beshinchi (do-sol) deb nomlanadi. Bu ikkita juda ajoyib intervallar. Pifagor tizimidan tabiiy tizimga o'tish davrida, deyarli barcha intervallar o'zgarganda, to'rtinchi va beshinchi tuzilmalar o'zgarishsiz qoldi. Tonallikning shakllanishi ushbu notalarning eng bevosita ishtiroki bilan kechdi, ularda dominant va subdominant qurilgan. Bu intervallar shunchalik undosh bo'lib chiqdiki, ular romantizm davrigacha va hatto ularga juda muhim rol berilganidan keyin ham musiqada hukmronlik qildilar.

Ammo biz dissonanslardan chetga chiqamiz. Qurilish ushbu uchta eslatmada to'xtamadi. Yangi va yangi tovushlarni qabul qilish uchun sruna 3 qismga va duodesymadan keyin duodesymaga bo'linishda davom etdi.

Birinchi to'siq beshinchi qadamda paydo bo'ldi uchun (asl eslatma) re, fa, sol, la eslatma qo'shildi E (3-rasm).

Eslatmalar orasida E и F o'sha davr odamlari uchun dahshatli dissonant bo'lib tuyulgan oraliq shakllandi. Bu interval kichik soniya edi.

Kichik ikkinchi mi-fa - harmonik

*****

Ushbu intervalni uchratib, biz nimani kiritishga qaror qildik E tizim endi bunga loyiq emas, siz 5 ta notada to'xtashingiz kerak. Shunday qilib, birinchi tizim 5-nota bo'lib chiqdi, u chaqirildi pentatonik. Undagi barcha intervallar juda undosh. Pentatonik shkala hali ham xalq musiqasida uchraydi. Ba'zan, maxsus bo'yoq sifatida, u klassikalarda ham mavjud.

Vaqt o'tishi bilan odamlar kichik bir soniya tovushiga o'rganib qolishdi va agar siz uni o'rtacha va aniq ishlatsangiz, u bilan yashashingiz mumkinligini tushunishdi. Va keyingi to'siq 7-qadam edi (4-rasm).

Yangi eslatma shu qadar nomutanosib bo'lib chiqdiki, ular hatto o'z nomini bermaslikka qaror qilishdi, lekin uni chaqirishdi F keskin (f# bilan belgilangan). Aslida o'tkir va bu ikki nota o'rtasida hosil bo'lgan intervalni anglatadi: F и F keskin. Bu shunday eshitiladi:

F va F-sharp oralig'i garmonikdir

*****

Agar biz "o'tkir" dan tashqariga chiqmasak, biz 7 nota tizimiga ega bo'lamiz - diatonik. Ko'pgina klassik va zamonaviy musiqa tizimlari 7 bosqichli, ya'ni ular bu jihatdan Pifagor diatonikasini meros qilib oladi.

Diatonizmning juda katta ahamiyatiga qaramay, Odissey suzib ketdi. Sharp ko'rinishidagi to'siqni yengib o'tib, u tizimga 12 tagacha nota kiritishingiz mumkin bo'lgan ochiq joyni ko'rdi. Ammo 13-da dahshatli dissonans paydo bo'ldi - Pifagor comm.

Pifagor vergul

*****

Ehtimol, vergul Scylla va Charybdis bittaga o'ralgan deb aytishimiz mumkin. Bu to'siqni yengib o'tish uchun yillar va hatto asrlar kerak bo'lmadi. Faqat bir necha ming yil o'tgach, milodiy 12-asrda musiqachilar XNUMX dan ortiq notalarni o'z ichiga olgan mikrokromatik tizimlarga jiddiy murojaat qilishdi. Albatta, bu asrlar davomida oktavaga yana bir nechta tovushlarni qo'shishga individual urinishlar bo'lgan, ammo bu urinishlar shunchalik qo'rqoq ediki, afsuski, ularning musiqa madaniyatiga qo'shgan salmoqli hissasi haqida gapirib bo'lmaydi.

XNUMX asrning urinishlarini to'liq muvaffaqiyatli deb hisoblash mumkinmi? Mikrokromatik tizimlar musiqiy foydalanishga kirganmi? Keling, bu savolga qaytaylik, lekin bundan oldin biz Pifagor tizimidan emas, yana bir nechta dissonanslarni ko'rib chiqamiz.

bo'ri va shayton

Pifagor tizimidagi dissonant intervallarni keltirganimizda, biz biroz ayyor edik. Ya'ni, kichik soniya ham, o'tkir ham bor edi, lekin keyin ularni bir oz boshqacha eshitdilar.

Gap shundaki, antik davr musiqasi asosan monodik omborga tegishli edi. Oddiy qilib aytganda, bir vaqtning o'zida faqat bitta nota yangradi va vertikal - bir nechta tovushlarning bir vaqtning o'zida kombinatsiyasi - deyarli ishlatilmadi. Shuning uchun, qadimgi musiqa ixlosmandlari, qoida tariqasida, kichik soniyani ham, o'tkir o'tkirni ham eshitdilar:

Kichik ikkinchi mi-fa - melodik

*****

F va F yarim ohanglari keskin - melodik

*****

Ammo vertikal rivojlanishi bilan garmonik (vertikal) intervallar, shu jumladan dissonantlar to'liq yangradi.

Ushbu seriyadagi birinchi chaqiruv kerak triton.

Triton shunday eshitiladi

*****

Bu triton deb ataladi, chunki u amfibiyaga o'xshaydi, lekin u pastki tovushdan yuqoriga qadar aniq uchta butun ohangga ega (ya'ni olti yarim ton, oltita pianino tugmasi). Qizig'i shundaki, lotin tilida u tritonus deb ham ataladi.

Bu interval Pifagor tizimida ham, tabiiy ravishda ham tuzilishi mumkin. Va u erda va u erda dissonant eshitiladi.

Uni Pifagor tizimida qurish uchun siz ipni 3 marta 6 qismga bo'lishingiz va natijada olingan uzunlikni 10 marta ikki baravar oshirishingiz kerak bo'ladi. Ma'lum bo'lishicha, ipning uzunligi 729/1024 kasr sifatida ifodalanadi. Aytishga hojat yo'q, shuncha ko'p qadamlar bilan, konsonans haqida gapirishning hojati yo'q.

Tabiiy sozlashda vaziyat biroz yaxshiroq. Tabiiy tritonni quyidagicha olish mumkin: ipning uzunligini ikki marta 3 ga bo'ling (ya'ni, 9 ga bo'ling), keyin yana 5 ga bo'ling (jami 45 qismga bo'linadi), keyin esa 5 marta ikki baravar ko'paytiring. Natijada, ipning uzunligi 32/45 bo'ladi, bu biroz soddaroq bo'lsa ham, undoshlikni va'da qilmaydi.

O'rta asrlardagi mish-mishlarga ko'ra, bu interval "musiqadagi shayton" deb nomlangan.

Ammo musiqa rivojlanishi uchun yana bir konsonans muhimroq bo'ldi - bo'ri beshinchi.

Bo'ri Kvint

*****

Bu interval qayerdan keladi? Nima uchun kerak?

Faraz qilaylik, tabiiy tizimdagi tovushlarni notadan yozamiz uchun. Unda eslatma bor yana agar biz runni ikki marta 3 qismga bo'lsak (biz oldinga ikki o'n ikkilik qadam tashlasak). Eslatma A biroz boshqacha shakllangan: uni olish uchun biz ipni 3 marta ko'paytirishimiz kerak (o'n ikki barmoqli suyaklar bo'ylab bir qadam orqaga qayting), so'ngra hosil bo'lgan ip uzunligini 5 qismga bo'ling (ya'ni tabiiy uchinchi qismini oling, bu shunchaki bo'lmagan). Pifagor tizimida mavjud). Natijada, notalar satrlari uzunligi o'rtasida yana и A biz 2/3 (sof beshinchi) oddiy nisbatni emas, balki 40/27 (bo'ri beshinchi) nisbatini olamiz. Munosabatdan ko‘rinib turibdiki, bu undosh undosh bo‘la olmaydi.

Nega eslatma olmaymiz A, bu sof beshdan bir qismi bo'ladi yana? Gap shundaki, bizda ikkita eslatma bo'ladi A – “re dan kvint” va “tabiiy”. Ammo "beshlik" bilan A kabi muammolarga duch keladi yana - unga beshinchisi kerak bo'ladi va bizda allaqachon ikkita eslatma bo'ladi E.

Va bu jarayonni to'xtatib bo'lmaydi. Gidraning bir boshi o'rnida ikkitasi paydo bo'ladi. Bitta muammoni hal qilish orqali biz yangisini yaratamiz.

Bo'ri beshinchi muammosini hal qilish radikal bo'lib chiqdi. Ular bir tekis temperli tizimni yaratdilar, bu erda "beshinchi" A va "tabiiy" bir nota bilan almashtirildi - temperli A, bu boshqa barcha notalar bilan biroz ohangsiz intervallarni berdi, lekin ohang zo'rg'a sezildi va bo'ri beshinchi kabi aniq emas edi.

Shunday qilib, bo'ri beshinchi, tajribali dengiz bo'ri kabi, musiqiy kemani juda kutilmagan qirg'oqlarga - bir xil temperli tizimga olib bordi.

Dissonanslarning qisqacha tarixi

Dissonansning qisqacha tarixi bizga nimani o'rgatadi? Bir necha asrlik sayohatdan qanday tajriba olish mumkin?

• Birinchidan, ma'lum bo'lishicha, musiqa tarixidagi dissonanslar konsonanslardan kam rol o'ynamagan. Ularni yoqtirmasliklari va ular bilan kurashishlariga qaramay, ular ko'pincha yangi musiqiy yo'nalishlarning paydo bo'lishiga turtki bo'lgan, kutilmagan kashfiyotlar uchun katalizator bo'lib xizmat qilgan.
• Ikkinchidan, qiziqarli tendentsiyani topish mumkin. Musiqa rivojlanishi bilan odamlar tovushlarning tobora murakkab birikmalarida konsonansni eshitishni o'rganadilar.

Hozir juda kam odam kichik soniyani bunday dissonant interval deb hisoblaydi, ayniqsa melodik aranjirovkada. Ammo ikki yarim ming yil oldin shunday edi. Va triton musiqiy amaliyotga kirdi, ko'plab musiqiy asarlar, hatto mashhur musiqada ham, tritonning eng jiddiy ishtirokida qurilgan.

Masalan, kompozitsiya tritonlardan boshlanadi Jimi Hendrix Binafsha tuman:

Asta-sekin, tobora ko'proq dissonanslar "unchalik dissonanslar" yoki "deyarli konsonanslar" toifasiga o'tadi. Eshitish qobiliyatimiz yomonlashgani yo‘q, bunday interval va akkordlar tovushi qattiq yoki jirkanch ekanligini eshitmaymiz. Gap shundaki, bizning musiqiy tajribamiz o'sib bormoqda va biz allaqachon murakkab ko'p bosqichli konstruktsiyalarni o'ziga xos tarzda g'ayrioddiy, g'ayrioddiy va qiziqarli deb bilishimiz mumkin.

Ushbu maqolada keltirilgan bo'ri beshinchi yoki vergul qo'rqinchli ko'rinmaydigan musiqachilar bor, ular ularga bir xil darajada murakkab va o'ziga xos musiqa yaratishda ishlashingiz mumkin bo'lgan murakkab material sifatida qarashadi.

Muallif - Roman Oleinikov Audio yozuvlar - Ivan Soshinskiy