Garmonik mikrokromatika haqida

Kamalakda nechta rang bor?

Yetti – yurtdoshlarimiz ishonch bilan javob berishadi.

Ammo kompyuter ekrani hammaga ma'lum bo'lgan atigi 3 ta rangni - RGB, ya'ni qizil, yashil va ko'kni qayta ishlab chiqarishga qodir. Bu keyingi rasmda butun kamalakni ko'rishimizga to'sqinlik qilmaydi (1-rasm).

Ingliz tilida, masalan, ikkita rang uchun - ko'k va moviy - faqat bitta ko'k so'z mavjud. Qadimgi yunonlar esa umuman ko'k so'ziga ega emas edilar. Yaponlarda yashil rang uchun belgi yo'q. Ko'pgina xalqlar kamalakda faqat uchta rangni, ba'zilari esa ikkitasini "ko'radilar".

Bu savolga to'g'ri javob nima?

Agar biz 1-rasmga qarasak, ranglar bir-biriga silliq o'tishini va ular orasidagi chegaralar faqat kelishuv masalasidir. Kamalakda cheksiz ko'p ranglar mavjud bo'lib, ular turli madaniyatlarning odamlari shartli chegaralar bo'yicha bir nechta "umumiy qabul qilingan"larga bo'linadi.

Oktavada nechta nota bor?

Musiqa bilan yuzaki tanish bo'lgan kishi javob beradi - etti. Musiqiy ma'lumotga ega bo'lgan odamlar, albatta, - o'n ikki.

Ammo haqiqat shundaki, notalar soni faqat til masalasidir. Musiqiy madaniyati pentatonik miqyosda cheklangan xalqlar uchun notalar soni beshta, klassik Evropa an'analarida o'n ikkita va, masalan, hind musiqasida yigirma ikkita (turli maktablarda turli yo'llar bilan) bo'ladi.

Tovush balandligi yoki ilmiy tilda tebranishlar chastotasi uzluksiz o'zgarib turadigan miqdordir. Eslatma o'rtasida A, 440 Hz chastotada tovush va nota si-tekis 466 Gts chastotada cheksiz ko'p tovushlar mavjud bo'lib, ularning har biridan biz musiqa amaliyotida foydalanishimiz mumkin.

Yaxshi rassom o'z rasmida 7 ta qat'iy rangga ega emas, balki juda ko'p turli xil soyalarga ega bo'lganidek, bastakor nafaqat 12 notada teng temperament shkalasidagi (RTS-12) tovushlar bilan, balki har qanday boshqa tovushlar bilan xavfsiz ishlay oladi. uning tanlagan tovushlari.

To'lovlar

Ko'pchilik bastakorlarni nima to'xtatadi?

Birinchidan, albatta, bajarilish va yozuvning qulayligi. Deyarli barcha asboblar RTS-12 da sozlangan, deyarli barcha musiqachilar klassik notalarni o'qishni o'rganadilar va ko'pchilik tinglovchilar "oddiy" notalardan iborat musiqaga o'rganib qolgan.

Bunga quyidagilar e'tiroz bildirish mumkin: bir tomondan, kompyuter texnologiyalarining rivojlanishi deyarli har qanday balandlikdagi va hatto har qanday tuzilishdagi tovushlar bilan ishlash imkonini beradi. Boshqa tomondan, biz maqolada ko'rganimizdek dissonanslar, vaqt o'tishi bilan tinglovchilar g'ayrioddiy, tobora murakkab uyg'unliklar omma tushunadigan va qabul qiladigan musiqaga tobora ko'proq sodiq bo'lishadi.

Ammo bu yo'lda ikkinchi qiyinchilik bor, ehtimol bundan ham muhimroqdir.

Gap shundaki, biz 12 ta notadan oshib ketishimiz bilan biz deyarli barcha mos yozuvlarni yo'qotamiz.

Qaysi undoshlar undosh, qaysilari undosh emas?

Gravitatsiya mavjud bo'ladimi?

Uyg'unlik nimaga asoslanadi?

Tugmalar yoki rejimlarga o'xshash narsa bo'ladimi?

Mikrokromatik

Albatta, faqat musiqiy amaliyot qo'yilgan savollarga to'liq javob beradi. Ammo bizda allaqachon erga orientirlash uchun ba'zi qurilmalar mavjud.

Birinchidan, biz boradigan hududni qandaydir tarzda nomlash kerak. Odatda, har bir oktavada 12 dan ortiq nota ishlatadigan barcha musiqiy tizimlar deb tasniflanadi mikrokromatik. Ba'zida eslatmalar soni (yoki hatto undan kam) 12 bo'lgan tizimlar ham xuddi shu hududga kiritilgan, ammo bu eslatmalar odatdagi RTS-12 dan farq qiladi. Misol uchun, Pifagor yoki tabiiy shkaladan foydalanganda, notalarda mikrokromatik o'zgarishlar amalga oshirilganligini aytish mumkin, bu esa bu notalar RTS-12 ga deyarli teng, lekin ulardan ancha uzoqda ekanligini anglatadi (2-rasm).

2-rasmda biz bu kichik o'zgarishlarni ko'ramiz, masalan, eslatma h Pifagor shkalasi notaning tepasida h RTS-12 dan va tabiiy h, aksincha, biroz pastroq.

Ammo Pifagor va tabiiy sozlashlar RTS-12 paydo bo'lishidan oldin edi. Ular uchun o'z asarlari yaratilgan, nazariya ishlab chiqilgan va hatto oldingi eslatmalarda biz ularning tuzilishiga o'tayotganda to'xtalgan edik.

Biz oldinga borishni xohlaymiz.

Bizni tanish, qulay, mantiqiy RTS-12 dan noma'lum va g'alati tomonga o'tishga majbur qiladigan sabablar bormi?

Biz odatiy tizimimizdagi barcha yo'llar va yo'llarning tanishligi kabi prozaik sabablarga to'xtalmaymiz. Keling, har qanday ijodda sarguzashtning ulushi bo'lishi kerakligini yaxshiroq qabul qilaylik va yo'lga chiqaylik.

Kompas

Musiqiy dramaning muhim qismi - bu konsonans. Aynan konsonans va dissonanslarning almashinishi musiqada tortishish, harakatlanish, rivojlanish hissini keltirib chiqaradi.

Mikrokromatik garmoniyalar uchun konsonansni aniqlay olamizmi?

Konsonans haqidagi maqoladagi formulani eslang:

Ushbu formula klassik emas, balki har qanday intervalning uyg'unligini hisoblash imkonini beradi.

dan intervalning konsonansini hisoblasak uchun bir oktava ichidagi barcha tovushlarga, biz quyidagi rasmni olamiz (3-rasm).

Intervalning kengligi bu erda gorizontal ravishda tsentlarda (sentlar 100 ga karrali bo'lsa, biz RTS-12 dan oddiy notaga tushamiz), vertikal - konsonans o'lchovi: nuqta qanchalik baland bo'lsa, shunchalik undosh bo'ladi. intervalli tovushlar.

Bunday grafik bizga mikrokromatik intervallarni boshqarishga yordam beradi.

Agar kerak bo'lsa, siz akkordlar uyg'unligi uchun formulani olishingiz mumkin, ammo u ancha murakkab ko'rinadi. Soddalashtirish uchun shuni esda tutishimiz mumkinki, har qanday akkord intervallardan iborat bo'lib, akkordning konsonansi uni tashkil etuvchi barcha intervallarning uyg'unligini bilish orqali juda aniq baholanishi mumkin.

Mahalliy xarita

Musiqiy garmoniya faqat konsonansni tushunish bilan chegaralanmaydi.

Masalan, undoshni kichik uchlikka qaraganda ko'proq undoshni topishingiz mumkin, ammo u tuzilishiga ko'ra alohida rol o'ynaydi. Biz ushbu tuzilmani oldingi eslatmalardan birida o'rganib chiqdik.

Musiqaning garmonik xususiyatlarini hisobga olish qulay ko'plik fazosi, yoki qisqacha kompyuter.

Keling, klassik holatda qanday qurilganligini qisqacha eslaylik.

Bizda ikkita tovushni ulashning uchta oddiy usuli bor: 2 ga ko'paytirish, 3 ga ko'paytirish va 5 ga ko'paytirish. Bu usullar ko'paytmalar (PC) fazosida uchta o'qni hosil qiladi. Har qanday o'q bo'ylab har bir qadam mos keladigan ko'plik bilan ko'paytiriladi (4-rasm).

Bu bo'shliqda notalar bir-biriga qanchalik yaqin bo'lsa, ular shunchalik undosh tovush hosil qiladi.

Barcha garmonik tuzilmalar: fretlar, klavishlar, akkordlar, funktsiyalar shaxsiy kompyuterda vizual geometrik tasvirga ega bo'ladi.

Siz tub sonlarni ko'plik omillari sifatida qabul qilayotganimizni ko'rishingiz mumkin: 2, 3, 5. tub son matematik atama bo'lib, son faqat 1 ga va o'ziga bo'linishini bildiradi.

Ko'pliklarning bunday tanlovi juda oqlanadi. Agar biz shaxsiy kompyuterga "oddiy bo'lmagan" ko'plik bilan o'qni qo'shsak, biz yangi eslatmalarni olmaymiz. Masalan, 6 ko'paytma o'qi bo'ylab har bir qadam, ta'rifiga ko'ra, 6 ga ko'paytirishdir, lekin 6=2*3, shuning uchun biz bu yozuvlarning barchasini 2 va 3 ni ko'paytirish orqali olishimiz mumkin edi, ya'ni bizda allaqachon hamma narsa bor edi. ularni bu o'qlarsiz. Ammo, masalan, 5 va 2 ni ko'paytirish orqali 3 ni olish ishlamaydi, shuning uchun 5 ko'plik o'qidagi yozuvlar tubdan yangi bo'ladi.

Shunday qilib, shaxsiy kompyuterda oddiy ko'plik o'qlarini qo'shish mantiqan.

2, 3 va 5 dan keyingi tub son 7 dir. Aynan shu raqam keyingi garmonik konstruktsiyalar uchun ishlatilishi kerak.

Agar eslatma chastotasi uchun biz 7 ga ko'paytiramiz (yangi o'q bo'ylab 1 qadam qo'yamiz), so'ngra oktava (2 ga bo'linadi) hosil bo'lgan tovushni asl oktavaga o'tkazamiz, biz klassik musiqa tizimlarida ishlatilmaydigan mutlaqo yangi tovushni olamiz.

dan iborat interval uchun va bu eslatma shunday eshitiladi:

Ushbu intervalning o'lchami 969 tsent (tsent yarim tonnaning 1/100 qismi). Bu interval kichik yettinchidan (1000 tsent) biroz torroq.

3-rasmda ushbu intervalga mos keladigan nuqtani ko'rishingiz mumkin (quyida qizil rang bilan ta'kidlangan).

Ushbu intervalning konsonans o'lchovi 10% ni tashkil qiladi. Taqqoslash uchun, kichik uchdan bir qismi bir xil undoshlikka ega va kichik yettinchi (ham tabiiy, ham Pifagorcha) bu undoshdan kamroq intervaldir. Shuni ta'kidlash kerakki, biz hisoblangan konsonansni nazarda tutamiz. Qabul qilingan konsonans biroz boshqacha bo'lishi mumkin, chunki bizning eshitishimiz uchun kichik ettinchi bo'lib, interval ancha tanish.

Ushbu yangi eslatma kompyuterda qayerda bo'ladi? U bilan qanday uyg'unlikni o'rnatishimiz mumkin?

Agar biz oktava o'qini (ko'plik o'qi 2) chiqarsak, klassik kompyuter tekis bo'lib chiqadi (5-rasm).

Bir-biriga oktavada joylashgan barcha notalar bir xil deb ataladi, shuning uchun bunday qisqartirish ma'lum darajada qonuniydir.

7 ning ko'paytmasini qo'shsangiz nima bo'ladi?

Yuqorida ta'kidlaganimizdek, yangi ko'plik shaxsiy kompyuterda yangi o'qni keltirib chiqaradi (6-rasm).

Bo'shliq uch o'lchamli bo'ladi.

Bu juda ko'p imkoniyatlarni taqdim etadi.

Misol uchun, siz turli tekisliklarda akkordlar qurishingiz mumkin (7-rasm).

Musiqa asarida siz bir tekislikdan ikkinchisiga o'tishingiz, kutilmagan aloqalar va qarama-qarshiliklar yaratishingiz mumkin.

Ammo bundan tashqari, tekis figuralardan tashqariga chiqish va uch o'lchamli ob'ektlarni qurish mumkin: akkordlar yordamida yoki turli yo'nalishlarda harakat qilish orqali.

Ko'rinishidan, 3D figuralar bilan o'ynash garmonik mikrokromatikaga asos bo'ladi.

Mana shu munosabat bilan o'xshashlik.

O'sha paytda, musiqa "chiziqli" Pifagor tizimidan "tekis" tabiiy tizimga o'tganda, ya'ni o'lchamni 1 dan 2 ga o'zgartirganda, musiqa eng asosiy inqiloblardan birini boshdan kechirdi. Tonallik, to'liq polifoniya, akkordlarning funksionalligi va boshqa ko'plab ifodali vositalar paydo bo'ldi. Musiqa amalda qayta tug'ildi.

Endi biz ikkinchi inqilobga duch kelamiz - mikrokromatik - o'lcham 2 dan 3 gacha o'zgarganda.

O'rta asrlar odamlari "tekis musiqa" qanday bo'lishini oldindan aytib bera olmagani kabi, biz uchun hozirda uch o'lchovli musiqa qanday bo'lishini tasavvur qilish qiyin.

Keling, yashaylik va eshitaylik.

Muallif - Roman Oleinikov