Yangi kalitlar

23 sentabrdan 24 sentabrga o‘tar kechasi o‘zining 55 yoshini nishonlagan Iogann Frans Enkening uyida tinmay taqillatdi. Eshik oldida nafasi tiqilib qolgan talaba Geynrix d'Arre turardi. Mehmon bilan bir-ikki iborani almashib, Enke tezda tayyorlandi va ikkalasi Enke boshchiligidagi Berlin rasadxonasiga yo'l olishdi, u erda xuddi shunday hayajonlangan Iogann Galle ularni aks ettiruvchi teleskop yonida kutib turardi.

Kunning qahramoni shu tarzda qo'shilgan kuzatuvlar tungi uch yarimgacha davom etdi. Shunday qilib, 1846 yilda Quyosh tizimining sakkizinchi sayyorasi Neptun kashf qilindi.

Ammo bu astronomlarning kashfiyoti atrofimizdagi dunyo haqidagi tushunchamizdan ko'ra ko'proq narsani o'zgartirdi.

Nazariya va amaliyot

Neptunning ko'rinadigan o'lchami 3 yoy soniyasidan kamroq. Bu nimani anglatishini tushunish uchun, uning markazidan aylanaga qarayotganingizni tasavvur qiling. Doirani 360 qismga bo'ling (1-rasm).

Biz shu tarzda olgan burchak 1 ° (bir daraja). Endi bu nozik sektorni yana 60 qismga bo'ling (rasmda buni endi tasvirlash mumkin emas). Har bir bunday qism 1 kamon daqiqa bo'ladi. Va nihoyat, biz 60 va kamon daqiqasiga bo'linamiz - biz kamon soniyasini olamiz.

Astronomlar osmonda o'lchami 3 yoy soniyadan kam bo'lgan bunday mikroskopik ob'ektni qanday topishdi? Gap teleskopning kuchida emas, balki ulkan samoviy sferada yangi sayyorani izlash uchun yo'nalishni qanday tanlashda.

Javob oddiy: kuzatuvchilarga bu yo'nalish aytilgan. Hisoblagichni odatda frantsuz matematigi Urbain Le Verrier deb atashadi, aynan u Uranning xatti-harakatlaridagi anomaliyalarni kuzatib, uning orqasida boshqa sayyora borligini taxmin qilgan va bu Uranni o'ziga jalb qilib, uni "to'g'ri" dan og'ishiga olib keladi. ” traektoriyasi. Le Verrier nafaqat shunday taxmin qildi, balki bu sayyora qayerda bo'lishi kerakligini hisoblab chiqdi, bu haqda Iogann Gallega yozdi, shundan so'ng uning uchun qidiruv maydoni keskin toraydi.

Shunday qilib, Neptun birinchi marta nazariya tomonidan bashorat qilingan va shundan keyingina amalda topilgan birinchi sayyora bo'ldi. Bunday kashfiyot "qalam uchidagi kashfiyot" deb ataldi va u ilmiy nazariyaga bo'lgan munosabatni butunlay o'zgartirdi. Ilmiy nazariya aqlning o'yini, eng yaxshi holatda "nima" ni tavsiflovchi o'yin sifatida tushunilishni to'xtatdi; ilmiy nazariya o'zining bashorat qilish qobiliyatini aniq ko'rsatdi.

Yulduzlar orqali musiqachilarga

Keling, musiqaga qaytaylik. Ma'lumki, oktavada 12 ta nota mavjud. Ulardan nechta uch tovushli akkord yasash mumkin? Hisoblash oson - 220 ta bunday akkord bo'ladi.

Bu, albatta, astronomik jihatdan juda katta raqam emas, lekin hatto bunday ko'p sonli konsonanslarda ham chalkashib ketish juda oson.

Yaxshiyamki, bizda uyg'unlikning ilmiy nazariyasi bor, bizda "hudud xaritasi" bor - ko'plik maydoni (PC). Kompyuter qanday qurilgan, biz oldingi eslatmalardan birida ko'rib chiqdik. Bundan tashqari, biz kompyuterda odatiy kalitlarni qanday olishini ko'rdik - asosiy va kichik.

Keling, yana bir bor an'anaviy kalitlar asosidagi tamoyillarni ajratib ko'rsatamiz.

Kompyuterda katta va minor shunday ko'rinadi (2-rasm va 3-rasm).

Bunday konstruktsiyalarning markaziy elementi burchakdir: yoki yuqoriga yo'naltirilgan nurlar bilan - katta triada yoki pastga yo'naltirilgan nurlar bilan - kichik triada (4-rasm).

Ushbu burchaklar tovushlardan birini "markazlashtirish" ga, uni "asosiy" qilishga imkon beruvchi shpalni hosil qiladi. Tonik shunday paydo bo'ladi.

Keyin bunday burchak nosimmetrik tarzda, eng harmonik yaqin tovushlarda ko'chiriladi. Bu nusxalash subdominant va dominantni keltirib chiqaradi.

Tonik (T), subdominant (S) va dominant (D) kalitdagi asosiy funktsiyalar deb ataladi. Ushbu uchta burchakka kiritilgan yozuvlar tegishli kalitning o'lchovini tashkil qiladi.

Aytgancha, kalitdagi asosiy funktsiyalardan tashqari, odatda yon akkordlar ajralib turadi. Biz ularni shaxsiy kompyuterda tasvirlashimiz mumkin (5-rasm).

Bu erda DD qo'sh dominant, iii - uchinchi bosqichning funktsiyasi, VIb - qisqartirilgan oltinchi va hokazo. Ko'ramiz, ular bir xil katta va kichik burchaklar bo'lib, tonikdan unchalik uzoq bo'lmagan joyda joylashgan.

Har qanday nota tonik vazifasini bajarishi mumkin, undan funksiyalar quriladi. Struktura - kompyuterdagi burchaklarning nisbiy holati - o'zgarmaydi, u boshqa nuqtaga o'tadi.

Xo'sh, biz an'anaviy tonalliklarning qanday uyg'un tarzda joylashtirilganligini tahlil qildik. Biz ularga qarab, "yangi sayyoralar" ni izlashga arziydigan yo'nalishni topa olamizmi?

O'ylaymanki, biz bir nechta samoviy jismlarni topamiz.

Keling, rasmga qaraylik. 4. Ovozni triad burchagi bilan qanday markazlashganimizni ko'rsatadi. Bir holatda, ikkala nur yuqoriga, ikkinchisida - pastga yo'naltirilgan.

Ko'rinishidan, biz yana ikkita variantni o'tkazib yubordik, bu eslatmani markazlashtirishdan yomon emas. Keling, bitta nurni yuqoriga, ikkinchisini esa pastga yo'naltiraylik. Keyin biz bu burchaklarni olamiz (6-rasm).

Ushbu triadalar notani markazlashtiradi, lekin juda g'ayrioddiy tarzda. Agar siz ularni eslatmalardan tuzsangiz uchun, keyin tayoqda ular shunday ko'rinadi (7-rasm).

Tonallikni qurishning barcha keyingi tamoyillarini o'zgarishsiz qoldiramiz: biz ikkita o'xshash burchakni eng yaqin eslatmalarda nosimmetrik tarzda qo'shamiz.

oladi yangi kalitlar (Shakl 8).

Aniqlik uchun ularning o'lchovlarini yozamiz.

Biz eslatmalarni o'tkir bilan tasvirladik, lekin, albatta, ba'zi hollarda ularni engarmonik kvartiralar bilan qayta yozish qulayroq bo'ladi.

Ushbu tugmachalarning asosiy funktsiyalari rasmda ko'rsatilgan. 8, lekin rasmni yakunlash uchun yon akkordlar etishmayapti. 5-rasmga o'xshatib, biz ularni shaxsiy kompyuterda osongina chizishimiz mumkin (10-rasm).

Keling, ularni musiqa xodimlariga yozamiz (11-rasm).

9-rasmdagi gamma va rasmdagi funksiya nomlarini solishtirish. 11-rasmda siz bu erda qadamlarni bog'lash juda o'zboshimchalik bilan ekanligini ko'rishingiz mumkin, u an'anaviy kalitlardan "meros tomonidan qoldirilgan". Darhaqiqat, uchinchi darajali funktsiyani masshtabdagi uchinchi notadan umuman qurish mumkin emas, qisqartirilgan oltinchi funksiyani - umuman qisqartirilgan oltinchidan emas va hokazo. Xo'sh, bu nomlar nimani anglatadi? Bu nomlar ma'lum bir triadaning funktsional ma'nosini belgilaydi. Ya'ni, yangi kalitdagi uchinchi pog'onaning funktsiyasi, struktura jihatidan sezilarli darajada farqlanishiga qaramay, uchinchi bosqichning funktsiyasi katta yoki minorda bajarilgan rolni bajaradi: triada boshqacha qo'llaniladi va u joylashgan. shkalaning boshqa joyida.

Ehtimol, ikkita nazariy savolni ta'kidlash kerak

Birinchisi ikkinchi chorakning tonalligi bilan bog'liq. Biz buni eslatmani markazlashtirish orqali ko'ramiz tuz, uning tonik burchagi dan qurilgan uchun (uchun – akkorddagi past tovush). Shuningdek dan uchun bu tonallik miqyosi boshlanadi. Va umuman olganda, biz tasvirlagan tonallikni ikkinchi chorakning tonalligi deb atash kerak. uchun. Bu birinchi qarashda juda g'alati. Biroq, agar biz 3-rasmga qarasak, biz eng oddiy minorda bir xil "shift" ni allaqachon uchratganimizni topamiz. Shu ma'noda, ikkinchi chorakning kalitida favqulodda hech narsa sodir bo'lmaydi.

Ikkinchi savol: nega bunday nom - II va IV kvartal kalitlari?

Matematikada ikkita eksa tekislikni 4 chorakka ajratadi, ular odatda soat sohasi farqli ravishda raqamlanadi (12-rasm).

Biz mos keladigan burchakning nurlari qaerga yo'naltirilganligini ko'rib chiqamiz va biz ushbu chorakka ko'ra kalitlarni chaqiramiz. Bunda asosiy birinchi chorakning kaliti, minor uchinchi chorak va ikkita yangi, mos ravishda II va IV kalit bo'ladi.

Teleskoplarni o'rnating

Shirin sifatida keling, bastakor Ivan Soshinskiy tomonidan to'rtinchi chorak kalitida yozilgan kichik etyudni tinglaymiz.

"Etulle" I. Soshinskiy

Bizda mavjud bo'lgan to'rtta kalit yagona bo'lishi mumkinmi? Qattiq aytganda, yo'q. To'g'ri aytganda, musiqiy tizimlarni yaratish uchun tonal konstruktsiyalar odatda kerak emas, biz markazlashtirish yoki simmetriya bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan boshqa tamoyillardan foydalanishimiz mumkin.

Ammo boshqa variantlar haqidagi hikoyani hozircha qoldiramiz.

Menimcha, yana bir jihat muhim. Barcha nazariy tuzilmalar nazariyadan amaliyotga, madaniyatga o‘tgandagina ma’noga ega bo‘ladi. Musiqadagi temperament JS Bax tomonidan yozilganidan keyingina va har qanday boshqa tizimlardan keyingina musiqada qanday o'rnatilgani, ular qog'ozdan partituralarga, kontsert zallariga va oxir-oqibat tinglovchilarning musiqiy tajribasiga o'tishda muhim bo'ladi.

Keling, teleskoplarimizni o'rnatamiz va bastakorlar o'zlarini yangi musiqiy dunyolarning kashshoflari va mustamlakachilari sifatida isbotlay olishlarini ko'ramiz.

Muallif - Roman Oleinikov