Pifagor tizimi |

Pifagor tizimi - Pifagorchilar matematikasi usuliga muvofiq tuzilgan. musiqa qadamlari orasidagi eng tipik chastota (balandlik) munosabatlarining ifodasi. tizimlari. Boshqa yunon olimlari monokordda cho'zilgan ipning 2/3 qismi tebranish bilan poydevordan aniq beshdan bir qismi yuqorida tovush chiqarishini empirik tarzda aniqladilar. ohang, “butun torning tebranishidan kelib chiqadigan, torning 3/4 qismi kvartani, yarmi esa oktavani beradi. Bu miqdorlardan foydalanib, Ch. arr. beshinchi va oktava qiymatlari, siz diato-nich tovushlarini hisoblashingiz mumkin. yoki xromatik. gamma (torning kasrlarida yoki yuqori tovushning tebranish chastotasining pastki chastotasiga nisbatini ko'rsatadigan intervalli koeffitsientlar shaklida yoki tovushlarning tebranish chastotalari jadvali shaklida). Masalan, C-dur shkalasi P. larda qabul qilinadi. quyidagi ifoda:

Afsonaga ko'ra, P. s. birinchi amaliy topildi. Orfey lirasini sozlashda qo'llanilishi. Doktor Yunonistonda sitarni sozlashda tovushlar orasidagi balandlik munosabatlarini hisoblash uchun ishlatilgan. Chorshanba kuni. asrda bu tizim organlarni sozlash uchun keng qo'llanilgan. P. s. Sharq nazariyotchilari tomonidan tovush tizimlarini qurish uchun asos bo'lib xizmat qildi. Oʻrta asrlar (masalan, Jomiy “Musiqa haqidagi risola” 2-asrning 15-yarmi). Polifoniyaning rivojlanishi bilan P.larning maʼlum muhim xususiyatlari ochildi: bu tizimning ohangli intonatsiyalari ohangdagi tovushlar orasidagi funksional bogʻlanishlarni yaxshi aks ettiradi. ketma-ketliklar, xususan, ta'kidlaydi, semiton gravitatsiyasini kuchaytiradi; shu bilan birga, bir qator harmonikalarda. konsonanslar, bu intonatsiyalar o'ta keskin, yolg'on sifatida qabul qilinadi. Sof yoki tabiiy tizimda bu yangi, xarakterli harmonikalar aniqlandi. intonatsiyaning ombor tendentsiyalari: toraytirilgan (P. s. bilan solishtirganda) b. 3 va b. 6 va kengaytirilgan m. 3 va m. 6 (P. s da 5/4, 5/3, 6/5 va 8/5 oʻrniga mos ravishda 81/64, 27/16, 32/27, 128/81). Polifoniyaning yanada rivojlanishi, yangi, murakkab ohang munosabatlarining paydo boʻlishi, engarmonik teng tovushlarning keng qoʻllanilishi fonator lar qiymatini yanada cheklab qoʻydi; Aniqlanishicha, P. s. - ochiq tizim, ya'ni undagi 12-beshinchi balandligi asl tovushga to'g'ri kelmasligi (masalan, uning ovozi asl tovushdan Pifagor vergul deb ataladigan oraliqda yuqori va taxminan 1/9 ga teng bo'ladi. butun ohangda); shuning uchun P. s. engarmonika uchun foydalanish mumkin emas. modulyatsiyalar. Bu holat bir xil temperament tizimining paydo bo'lishiga olib keldi. Shu bilan birga, akustik tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, tovushlar balandligi aniq bo'lmagan asboblarni chalishda (masalan, skripka) otd. intonatsiya P. s. zona tizimi doirasida dasturni toping. Farq. kosmologik, geometrik P.larni yaratish jarayonida vujudga kelgan gʻoyalar oʻz maʼnosini butunlay yoʻqotgan.

Manbalar: Garbuzov NA, Pitch eshitishning zonal tabiati, M.-L., 1948; Musiqiy akustika, ed. NA Garbuzova tomonidan tahrirlangan. Moskva, 1954. Qadimgi musiqiy estetika. Kirish. AF Losevning insho va matnlar to'plami, Moskva, 1961; Barbour JM, Pifagor sozlash tizimining qat'iyatliligi, "Scripta mathematica" 1933 yil, 1-v., № 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags